Рассел Кроу родился 7 апреля 1964 года в Веллингтоне (Новая Зеландия) в семье Алекса и Джоселин Кроу, став вторым ребёнком в семье после старшего брата Терри Кроу. Когда Кроу исполнилось 4 года, семья переехала в Сидней. В возрасте 5 лет он появился в одном из эпизодов австралийского телесериала «Spyforce», продюсером которого был крёстный отец его матери.
Когда Расселу было 14 лет, семья снова вернулась в Новую Зеландию, где поселилась в пригороде Окленда. Основным доходом семьи в то время был недорогой ресторан «Летающий Кувшин», где они состояли одними из совладельцев. Кроу оставил школу, чтобы иметь возможность финансово помогать семье. В середине 1980-х он был участником музыкального коллектива «Russ Le Roc», название которого повторяло его сценический псевдоним. Позднее Кроу организовал полностью новую рок-группу «Roman Antix», которая практически полным составом перешла в до сих пор существующую рок-группу «30 Odd Foot Of Grunts». В 21 год он уехал в Австралию, намереваясь поступить в Национальный институт драматического искусства (англ. National Institute of Dramatic Art) в Сиднее. Однако впоследствии он отказался от этой идеи. Позднее Кроу вспоминал, что ему посоветовали не тратить зря время[1].
После появления в нескольких сериалах в 1990 году Кроу получил первую роль в кино в фильме «Перекрёсток». В 1992 году на экран вышел фильм «Бритоголовые», за роль в котором Кроу был награждён национальной кинопремией.
Кроу стал получать приглашения от голливудских режиссёров - «Быстрый и мёртвый» (1995), «Виртуозность» (1995), «Секреты Лос-Анджелеса» (1997). Кроу получил две номинации на «Оскар» за роль математика Джона Нэша в фильме Рона Ховарда «Игры разума» (2001) и роль в картине «Свой человек» (1999). В 2000 году он получил «Оскар» за роль полководца Максимуса в историческом фильме «Гладиатор».
Рассел Кроу большой поклонник регби. Он является совладельцем регби-лиг клуба «South Sidney Rabbitohs», одного из старейших в Австралии.
Актер женат, его супругой стала Даниэль Спенсер - певица и актриса. Имеет двоих сыновей: Чарли, появившийся на свет в декабре 2003 года, Тенисон Спенсер-Кроу, появившийся на свет 7 июля 2006 года.